OpenAI hat am 8. September 2026 einen KI-generierten Beweis für das Navier-Stokes-Problem veröffentlicht, eines von sieben mit jeweils einer Million US-Dollar dotierten Millennium-Problemen des Clay Mathematics Institute. Rund zehntausend Agenten eines noch unveröffentlichten internen Modells erarbeiteten die Lösung in 88 Stunden. Zeitgleich wirft ein Mathematiker der New York University OpenAI vor, seine unveröffentlichten Vorarbeiten genutzt zu haben.
Zehntausend Agenten erarbeiten den Beweis in vier Tagen
OpenAI setzte nach eigenen Angaben rund zehntausend autonome Agenten eines internen, noch nicht veröffentlichten Modells ein. Die Agenten erreichten die Lösung am Samstag, 5. September, nach 88 Stunden Rechenzeit. Für die anschließende Formalisierung mit dem Beweisassistenten Lean benötigte das Modell GPT-6 Astra weitere 17 Stunden. Bereits im August hatte OpenAI gemeldet, dass eine interne Astra-Version zehn seit Jahrzehnten ungelöste Matheprobleme gelöst habe. Das neue, stärkere Modell gehe laut OpenAI nun einen deutlichen Schritt darüber hinaus. Insgesamt tauschten die Systeme knapp 4,9 Millionen Nachrichten aus und erzeugten rund 300 Milliarden Ausgabe-Token. Allein auf das Navier-Stokes-Problem entfielen davon 2,7 Millionen Nachrichten und etwa 130 Milliarden Token. Zu den Rechenkosten kursieren unterschiedliche Schätzungen. Ein Branchenbeobachter kommt bei öffentlichen Preisen für GPT-6 Astra auf rund 15 Millionen Dollar. Buckmaster selbst nennt 22,5 Millionen Dollar. Ein OpenAI-Forscher spricht nur allgemein von mehreren Millionen Dollar – unabhängig nicht verifiziert. Die formale Prüfung durch Lean gebe Fachleuten Vertrauen in die technische Korrektheit des Beweises, ersetze aber keine vollständige Begutachtung durch die mathematische Fachcommunity.
Mathematiker wirft OpenAI Zugriff auf private Vorarbeit vor
Der Streit begann, als der NYU-Mathematiker Tristan Buckmaster zusammen mit dem Anthropic-Forscher Levent Alpöge am selben Dienstag eigene, mit Lean geprüfte Beweise zu verwandten Fragestellungen veröffentlichte. Das geschah wenige Stunden vor OpenAIs vollständigem Navier-Stokes-Beweis. Beide hatten zuvor sowohl OpenAIs Codex als auch Anthropics Claude für ihre private Vorarbeit genutzt. Anthropic selbst hatte erst Anfang September gemeldet, dass Dutzende Claude-Agenten Fermats letzten Satz in Lean formalisiert hätten. In einem öffentlichen Statement auf seiner NYU-Seite schreibt Buckmaster, Gerüchte über diese unveröffentlichte Arbeit hätten OpenAI bereits am 1. September erreicht. Kurz danach habe das Unternehmen mit demselben, ungewöhnlichen Lösungsansatz eine eigene Kampagne gestartet. Buckmaster zufolge bot ihm ein OpenAI-Mitarbeiter eine Nennung als Ko-Autor an – unter der Bedingung, Alpöge wegen dessen Anstellung bei Anthropic aus der Autorenliste zu streichen. Zudem bezweifelt Buckmaster OpenAIs ursprüngliche Darstellung, das Modell habe die Lösung nahezu ohne menschliches Zutun gefunden. Der OpenAI-Forscher Sébastien Bubeck weist die Vorwürfe auf der Plattform X als falsch und aufwiegelnd zurück. Weder die Forschenden noch die Agenten hätten die private Arbeit der beiden Mathematiker vor deren Veröffentlichung gesehen, erklärt Bubeck. Er bietet zudem an, sämtliche verwendeten Prompts und Unterlagen offenzulegen.
Clay-Institut erkennt Beweise erst nach Jahren offiziell an
Sollte sich der Beweis bestätigen, wäre es erst das zweite gelöste Millennium-Problem nach der Poincaré-Vermutung. Der russische Mathematiker Grigori Perelman löste diese 2002, lehnte Auszeichnung und Preisgeld aber ab. Fünf der sieben Probleme, darunter die Riemannsche Vermutung und die Frage P versus NP, gelten weiterhin als ungelöst. Das Clay Mathematics Institute erkennt einen Beweis erst offiziell an, wenn er in einer anerkannten Fachpublikation erscheint. Zusätzlich muss er dort mindestens zwei Jahre unwidersprochen bestehen und sich in der Fachcommunity durchsetzen. Eine Entscheidung über OpenAIs Beweis steht damit noch aus, eine Stellungnahme des Instituts selbst liegt bislang nicht vor. Der Princeton-Mathematiker Charles Fefferman zeigte sich laut Quanta Magazine erfreut darüber, dass das Problem offenbar gelöst sei, ohne sich zur Urheberschaftsfrage zu äußern. Auf der Wettplattform Manifold Markets taxieren Teilnehmende die Wahrscheinlichkeit, dass OpenAI das Preisgeld tatsächlich erhält, aktuell auf nur zehn Prozent. Das deutet auf erhebliche Skepsis in der Community hin, noch bevor die eigentliche Fachprüfung begonnen hat.
Entscheidend wird nun, ob die Fachcommunity den Beweis in den kommenden Monaten bestätigt. Offen bleibt zudem, wie das Clay Mathematics Institute mit der ungeklärten Urheberschaftsfrage umgeht, sollte es zu einer Prüfung kommen. Der Vorfall zeigt außerdem, wie schnell KI-Systeme mittlerweile parallel an denselben offenen Forschungsfragen arbeiten. Wie wenig geklärt dabei die Regeln für Priorität und Zuschreibung sind, wird erst jetzt sichtbar – in einem Forschungsfeld, das bislang auf menschliche Zeitachsen ausgelegt war.
